오늘을 배우고 내일을 개발하다

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/9461

[문제]

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형의 변의 길이는 1이다. 그다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개의 숫자는 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

[출력]

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

[알고리즘 분류]

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

[해설]

P(N), 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이는 일정한 규칙을 가지고 크기가 정해진다. 이 문제에서 찾을 수 있는 규칙성은 l[i] = l[i-2]+l[i-3] 이다. ( 예시로 주어진 P(1)~P(10)의 값 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9 를 보면 알 수 있다. )
이 규칙을 이용해 로직을 구성하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

[정답 코드]

#include<ios>
int T,N;
long long l[101]={0,1,1};
int main(){
  for(int i=3;i<101;i++) l[i]=l[i-2]+l[i-3];
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    scanf("%d",&N);
    printf("%lld\n",l[N]);
  }
}

[결과]