오늘을 배우고 내일을 개발하다

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1149

[문제]

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

[입력]

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

[출력]

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

[알고리즘 분류]

• 다이나믹 프로그래밍

[해설]

이번 문제는 집들의 색깔이 이전 색과 겹치지 않도록 칠하며, 그 중에서도 비용이 최소가 되는 결과를 구하는 문제이다.

해당 문제를 작게 나누어 생각해보면,

"'집i'가 빨간색이 되기 위해서는 '집i-1'가 초록색 혹은 파란색이어야 한다."

"'집i'가 파란색이 되기 위해서는 '집i-1'가 빨간색 혹은 초록색이어야 한다."

"'집i'가 초록색이 되기 위해서는 '집i-1'가 빨간색 혹은 파란색이어야 한다."

로 나타낼 수 있다.

즉, r에는 (g와 b 중 더 작은 값 + 현재 집을 빨강으로 칠하는 비용)을 중복해 나가고, g에는 (r과 b중 더 작은 값 + 현재 집을 초록으로 칠하는 비용)을, b에는 (r과 g중 더 작은 값 + 현재 집을 파랑으로 칠하는 비용)을 지속적으로 중복하고 이들 중 최솟값을 선택하게 되면 그 값이 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값이 된다. 

[정답 코드]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int N,r=0,g=0,b=0,i,j,k,nr,ng,nb;
	cin >> N;
	while(N--) {
		cin >> i >> j >> k;
		nr=min(g,b)+i;ng=min(r,b)+j;nb=min(r,g)+k;
		r=nr; g=ng; b=nb;
	}
	cout << min({r,g,b});
}

[결과]